Um dado é confiável se cada número aparece com a mesma frequência?
Jogue os dados e faça uma estatística.
Os dados parecem estar viciados? Jogue os dados!
Você só pode saber se os dados estão viciados ou não…
…se tiver um tamanho suficientemente grande de amostras.
www.ciesacao.org | Os experimentos mão na massa da Ciênsação são publicados como Recursos Educacionais Abertos sob a licença Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Um dado é confiável se cada número aparece com a mesma frequência?
Jogue os dados e faça uma estatística.
Os dados parecem estar viciados? Jogue os dados!
Você só pode saber se os dados estão viciados ou não…
…se tiver um tamanho suficientemente grande de amostras.
Jogando os dados
Os seres humanos não levam muito jeito para estatística. Nosso feeling sobre qual a probabilidade de certos eventos acontecerem nem sempre corresponde à realidade estatística. A tecnologia, por outro lado, é cada vez mais moldada por algoritmos que decidem com base em estatísticas e probabilidades. Uma vez que estas tecnologias tomam decisões importantes por nós, é crucial ter pelo menos uma noção de probabilidade distributiva, da importância do tamanho da amostra e de como os resultados estatísticos devem ou não devem ser interpretados.
Se o tempo permitir, você pode fazer esta experiência de distribuição de probabilidade triangular obtida quando cada evento é a soma de dois dados.
Ganhar um "feeling" para eventos estocásticos (aleatórios), tamanhos de amostra e probabilidade distributiva.
Neste experimento, jogue várias vezes o dado e registre quantas vezes cada número aparece.
1. Antes de começar, como você pensa que será o resultado?
2. Quantas vezes você acha que precisa jogar o dado até que o resultado que você espera apareça?
3. Jogue o dado. Será que o resultado corresponde às suas expectativas?
(se for necessário)
Todos os números de 1 a 6 são igualmente prováveis?
› Sim.
Isso significa que cada número tem que aparecer com a mesma frequência?
› Não, cada lance é um evento estocástico independente.
Se depois de jogar 12 dados nenhum número aparecer duas vezes, você pode concluir que os dados estão "viciados" ou são "desonestos"?
› Não, isso seria uma típica interpretação de uma estatística baseada em uma amostra insuficiente.
Por que o resultado parece ser melhor, ou seja, mais perto de uma distribuição uniforme, à medida que mais eventos são registrados?
› Porque as discrepâncias tornam-se menores em relação ao resultado global.
A maioria das pessoas espera que, a cada evento adicional anotado, a distribuição se torne mais uniforme. De fato, depois de um tempo a distribuição toma uma forma regular, na qual cada número aparece mais ou menos com a mesma frequência. O aspecto muitas vezes surpreendente desta experiência (e a principal razão para a sua realização) é quanto tempo pode demorar para este padrão tornar-se claramente visível.
Esta experiência vai dar aos seus alunos uma noção melhor de processos estocásticos e vai ajudá-los a entender por que as estatísticas confiáveis exigem amostras de grande tamanho. Você poderia discutir alguns exemplos de estudos médicos ou sociais com amostras pequenas e pedir aos seus alunos para interpretar criticamente o quão confiáveis são esses resultados.